Question

9．已知三条直线2x-3y+1=0，4x+3y+5=0，mx-y-1=0不能构成三角形，则实数m的取值集合为（　　）

• A． {-$\frac{4}{3}$，$\frac{2}{3}$}
• B． {$\frac{4}{3}$，-$\frac{2}{3}$}
• C． {-$\frac{4}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$}
• D． {-$\frac{4}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$}

Answer 1

分析 三条直线若两两相交围成一个三角形，则斜率必不相同；否则，只要有两条直线平行，或三点共线时不能构成三角形．

解答 解：∵三条直线不能围成一个三角形，
∴（1）l₁∥l₃，此时m=$\frac{2}{3}$；
l₂∥l₃，此时m=-$\frac{4}{3}$；
（2）三点共线时也不能围成一个三角形
2x-3y+1=0与4x+3y+5=0交点是（-1，-$\frac{1}{3}$）
代入mx-y-1=0，则m=-$\frac{2}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查两直线平行的条件，当斜率相等且截距不相等时两直线平行．属于基础题．