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    5．已知f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]B．[-∞，0）C．（-∞，-3）D．（-∞，-3]

    分析 先求函数f（x）的导数，然后令导函数小于0在R上恒成立求出a的范围即可．

    解答 解：函数f（x）的导数：f′（x）=3ax2+6x-1．
    当f'（x）≤0（x∈R）时，f（x）是减函数．
    3ax2+6x-1≤0（x∈R）?a≤0且△=36+12a≤0?a≤-3．
    所以，当a≤-3时，由f'（x）≤0，知f（x）（x∈R）是减函数，
    故选：D．

    点评 本小题主要考查导数的概念和计算，应用导数研究函数单调性的基本方法，考查综合运用数学知识解决问题的能力．

    练习册系列答案
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    （1）求a，b的值；
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    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a=$\frac{1}{3}$时，设函数g（x）=x2-2bx-$\frac{5}{9}$，若对于?x1∈[1，2]，?x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    14．判断两个圆C1：x2+y2+2x+2y-2=0与C2：x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系．

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    （2）若a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1求证：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}≥9$．

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