Question

10．计算$cos\frac{π}{3}tan\frac{π}{4}+\frac{3}{4}{tan^2}\frac{π}{6}-sin\frac{π}{6}+{cos^2}\frac{π}{6}$的结果为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 直接利用特殊角的三角函数求值即可．

解答 解：$cos\frac{π}{3}tan\frac{π}{4}+\frac{3}{4}{tan^2}\frac{π}{6}-sin\frac{π}{6}+{cos^2}\frac{π}{6}$
=$\frac{1}{2}$×1+$\frac{3}{4}$×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²-$\frac{1}{2}$+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{4}$
=1．
故选：A．

点评 本题考查三角函数的化简求值，特殊角的三角函数值的求法．