Question

11．一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为2的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（　　）

• A． $8+\frac{π}{3}$
• B． $8+\frac{π}{4}$
• C． $8+\frac{4π}{3}$
• D． $4+\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由三视图知几何体的下部是边长为2正方体，上部是$\frac{1}{4}$球，且半球的半径为1，代入体积公式求出正方体的体积与$\frac{1}{4}$球的体积相加．

解答 解：由三视图知几何体的下部是边长为2正方体，上部是$\frac{1}{4}$球，且半球的半径为1，
∴几何体的体积V=V_正方体+$\frac{1}{4}$V_球=8+$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{3}$×π×1³=8+$\frac{π}{3}$．
故选A．

点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量．