Question

某次龙舟赛全程共3300m，某市中学生龙舟代表队比赛过程中的速度记录如下：前5min平均速度为100m/min；第6min开始到第15min匀速行驶，速度为120m/min；第16min开始为冲刺阶段，平均速度为160m/min，并保持这个速度直到终点．请以时间为横坐标，该龙舟队行驶的平均速度为纵坐标建立直角坐标系，画出相应时间段内龙舟的平均速度随时间变化的图象，并根据图象提供的信息回答下列问题．
（1）第13min的速度是多少？
（2）哪个时间段该龙舟队的平均速度最快？
（3）随着时间的推移，该龙舟队的速度变化趋势是怎样的？
（4）该龙舟队何时到达终点？

Answer 1

考点：函数的图象,函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：（1）通过已知条件，直接求解第13min的速度．
（2）由题意该龙舟队的加速阶段平均速度最快．
（3）结合物理知识说出随着时间的推移，该龙舟队的速度变化趋势．
（4）求出每段的用时总和即可．

解答： 解：（1）第13min在第6min开始到第15min内，龙舟是匀速行驶的，速度为120m/min；

（2）由题意可知，在冲刺阶段平均速度最快；
（3）龙舟队的速度变化趋势是越来越快的；
（4）0～5min的路程s₁=v_1平•t₁=100m/min×5min=500m，
6～15min的路程s₂=v₂•t₂=120m/min×10min=1200m，（注意6～15min用时是10min）
s₃=s_总-s₁-s₂=3300m-500m-1200m=1600m，
∴t₃=

S3

. v3

=

1600

160

=10min，
∴总时间t=t₁+t₂+t₃=5min+10min+10min=25min．

点评：本题考查函数的图象以及函数的变换趋势，与物理知识相联系，基本知识的考查．