抛物线y2=4x的焦点坐标为( )A．(2.0)B．(0.2)C．(1.0)D．(0.1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．抛物线y²=4x的焦点坐标为（　　）

A．

（2，0）

B．

（0，2）

C．

（1，0）

D．

（0，1）

分析由于抛物线y²=2px的焦点为（$\frac{p}{2}$，0），则抛物线y²=4x的焦点坐标即可得到．

解答解：由于抛物线y²=2px的焦点为（$\frac{p}{2}$，0），
则有抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0）．
故选C．

点评本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的焦点坐标，属于基础题．

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2．从1，2，3，…，9这9个数中任取5个不同的数，则这5个数的中位数是5的概率等于（　　）

A．

$\frac{5}{7}$

B．

$\frac{5}{9}$

C．

$\frac{2}{7}$

D．

$\frac{4}{9}$

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5．抛物线x²=y的准线方程是（　　）

A．

x=$\frac{1}{2}$

B．

y=$\frac{1}{2}$

C．

x=-$\frac{1}{4}$

D．

$y=-\frac{1}{4}$

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2．已知抛物线E的顶点在原点，焦点为F（2，0），过焦点且斜率为k的直线交抛物线于P，Q两点，
（1）求抛物线方程；
（2）若|FP|=2|FQ|，求k的值；
（3）过点T（t，0）作两条互相垂直的直线分别交抛物线E于A，B，C，D四点，且M，N分别为线段AB，CD的中点，求△TMN的面积最小值．

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9．

已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F与椭圆$\frac{y^2}{4}$+$\frac{x^2}{3}$=1的一个焦点重合．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）直线y=kx+1交抛物线于A，B两点，过A，B分别作抛物线的切线交于点P．
（ⅰ）探究$\overrightarrow{PF}•\overrightarrow{AB}$是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由；
（ⅱ）若直线PF与抛物线交于C，D，求证：|PC|•|FD|=|PD|•|FC|．

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19．