Question

4．如图所示是一个程序框图，输出的结果是（　　）

• A． 1616
• B． 1617
• C． 1716
• D． 1717

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出等差数列的和S，等差数列的a₁首项为1，等差d为3，由题意：a_n=a₁+（n-1）d=1+（n-1）×3≤100，
可解得最后一项为a₃₄=1+33×3=100，∴由等差数列的求和公式即可求值．

解答 解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出等差数列的和S，
∵等差数列的a₁首项为1，等差d为3，所以由通项公式可得数列的最后一项：a_n=a₁+（n-1）d=1+（n-1）×3≤100，
∴可解得：n≤34．即a₃₄=1+33×3=100，
∴由等差数列的求和公式可得：S=$\frac{（1+100）×34}{2}$=1717．
故选：D．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，求等差数列的最后一项是解题的关键，属于基础题．