Question

15．等比数列{a_n}中a₁=512，公比q=-$\frac{1}{2}$，记Ⅱ_n=a₁×a₂×…×a_n（即II_n表示数列{a_n}的前n项之积），则Ⅱ₉、Ⅱ₁₀、Ⅱ₁₁、Ⅱ₁₂中值为正数的是Ⅱ₉，Ⅱ₁₂．

Answer 1

分析 等比数列{a_n}中a₁＞0，公比q＜0，故奇数项为正数，偶数项为负数，利用新定义，即可得到结论．

解答 解：∵a₁=512，公比q=-$\frac{1}{2}$，
∴奇数项为正数，偶数项为负数，
则Ⅱ₉，有5故奇数项，4个偶数项，则Ⅱ₉＞0，
Ⅱ₁₀，有5故奇数项，5个偶数项，则Ⅱ₁₀＜0，
Ⅱ₁₁，有6故奇数项，5个偶数项，则Ⅱ₁₁＜0，
Ⅱ₁₂，有6故奇数项，6个偶数项，则Ⅱ₁₂＞0，
故答案为：Ⅱ₉，Ⅱ₁₂

点评 本题考查等比数列，考查新定义，考查学生的计算能力，根据公比，判断项的符号是解决本题的关键．属于基础题．