Question

5．已知一个圆的圆心是C（2，3），且经过原点．
（1）求这个圆的方程；
（2）过点A（4，0）作圆C的切线，求切线的方程．

Answer 1

分析 （1）求出圆的半径，即可求这个圆的标准方程；
（2）过点A（4，0）作圆C的切线，求出切线的斜率，即可直接求切线的方程．

解答 解：（1）一个圆的圆心是C（2，3），且经过原点，则圆的半径为：$\sqrt{{（2-0）}^{2}+{（3-0）}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
这个圆的标准方程（x-2）²+（y-3）²=13；
（2）过点A（4，0）作圆C的切线，因为（4，0）在圆上，设切线的斜率为：k=$-\frac{2-4}{3-0}$=$\frac{2}{3}$，
所求切线的方程：y=$\frac{2}{3}（x-4）$．即2x-3y-8=0．

点评 本题考查圆的方程的求法，圆的切线方程的求法，考查计算能力．