练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．一个数列的前n项和的公式是Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数），如果此数列是等差数列，求通项公式．

    分析 此数列是等差数列充要条件为c=0，a1=a+b，当n≥2时，an=Sn-Sn-1即可得出．

    解答 解：此数列是等差数列充要条件为c=0，
    ∴a1=a+b，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=an2+bn-[a（n-1）2+b（n-1）]=2an+b-a．
    n=1时成立．
    ∴an=2an+b-a．

    点评 本题考查了等差数列的充要条件、通项公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．
    （1）求证：BC1∥平面A1CD；
    （2）若四边形BCC1B1是正方形，且A1D=$\sqrt{5}$，求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若角α是三角形的内角，角α的正弦线、余弦线的长度相等，且正弦、余弦符号相异，那么角α=（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+1|-a的图象与x轴有且仅有一个交点．
    （1）求实数a的值；
    （2）若m，n∈[-a，a]，求证：2|m+n|＜|4+mn|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数y=$\sqrt{lo{g}_{2}x-1}$的定义域为[2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若480°角的终边上有一点（a，4），则a的值是（　　）
    A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$B．$-\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．4$\sqrt{3}$D．$-4\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）的导函数f′（x），且瞒足f（x）=2xf′（1）+x3，则f′（1）等于（　　）
    A．-1B．-3C．1D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．计算：$\frac{tan68°+tan52°}{1-tan68°tan52°}$=$-\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设t=2x+y，其中x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-2y+4≥0\\ 2x-y-4≤0\end{array}\right.$，则t的最大值为12．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案