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    过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点为M，若△MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    		2
    D、
    		3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，△AMF为等腰直角三角形，|AF|为|AB|的一半，|AF|=
    b2
    a
    ．而|MF|=a+c，由题意可得，a+c=
    b2
    a
    ，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，△AMF为等腰直角三角形，
    |AF|为|AB|的一半，|AF|=
    b2
    a
    ．
    而|MF|=a+c，
    由题意可得，a+c=
    b2
    a
    ，
    即a2+ac=b2=c2-a2，即c2-ac-2a2=0．
    两边同时除以a2可得，e2-e-2=0，解之得，e=2．
    故选B．
    点评：本题主要考查双曲线的基本性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列5个命题：
    ①函数f（x）=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
    ②函数f（x）=tanx的图象关于点（kπ+
    π
    2
    ，0）（k∈Z）对称；
    ③函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
    ④设θ是第二象限角，则tan
    θ
    2
    ＞cot
    θ
    2
    ，且sin
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2
    ；
    ⑤函数y=cos2x+sinx的最小值是-1．
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（20°+α）=
    1
    3
    ，则cos（110°+α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在R上定义运算⊙：a⊙b=-a+b2，则不等式x⊙（x-2）＜0的解集为（　　）
    A、（0，2）
    B、（1，4）
    C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
    D、（-1，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1+a3+a8=
    5
    4
    π，那么cos（a3+a5）=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=（2a-1）x+1是R上的减函数，则有（　　）
    A、a＞
    1
    2
    B、a＜
    1
    2
    C、a≥
    1
    2
    D、a≤
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M（x，y，z）在坐标平面xOy内的射影为M1，M1在坐标平面yOz内的射影为M2，M2在坐标平面xOz内的射影为M3，则M3的坐标为（　　）
    A、（-x，-y，-z）
    B、（x，y，z）
    C、（0，0，0）
    D、（
    x+y+z
    3
    ，
    x+y+z
    3
    ，
    x+y+z
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）的定义域为R，对任意x∈R，有f（x+2）=f（x+1）-f（x），且f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（2013）的值为（　　）
    A、-1
    B、1
    C、lg
    2
    3
    D、lg
    1
    15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+mx+3的有两个零点x1，x2（x1≠x2），试问：
    （1）m为何值时，该函数一个零点大于1，一个零点小于1
    （2）m为何值时，该函数两个零点均满足x1∈（-3，-1），x2∈（-3，-1）．

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