Question

7．下列函数中，既是偶函数又在（-3，0）上单调递减的函数是（　　）

• A． y=x³
• B． y=-x²+1
• C． y=|x|+1
• D． y=$\sqrt{x}$

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和单调性的定义和性质分别进行判断即可．

解答 解：A．y=x³是奇函数，在（-3，0）上是单调递增，不满足条件．
B．y=-x²+1是偶函数，对称轴为x=0，在（-3，0）上单调递增，不满足条件．
C．y=|x|+1是偶函数，对称轴为x=0，在（-3，0）上单调递减，满足条件．
D．y=$\sqrt{x}$的定义域为[0，+∞），关于原点不对称，在函数为非奇非偶函数．
故选：C

点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．