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    （本小题12分）

    四面体中，，分别是的中点，且为正三角形，平面．
    ①求与平面所成角的大小；
    ②求二面角的平面角的余弦值．
    ①   ②
    略       
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，在六面体ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.

    （Ⅰ）求证：A1C1与AC共面，B1D1与BD共面；
    （Ⅱ）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
    （Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值表示）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求三棱锥N—ABF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
    边长为，PD=，PD⊥平面ABCD
    （1）求证: AC⊥PB ；
    （2）求二面角A－PB－D的大小；
    （3）求四棱锥外接球的半径．
    （4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在半径为13的球面上有A，B,C三点，AB=6，BC=8，CA=10，求过A,B,C三点的截面与球心的距离。（10分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是正方体的平面展开图，则该正方体中BM与CN所成的角是
    A．30°B．15°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四棱台的12条棱中，与棱异面的棱共有
    A．3条B．4条　C．6条　D．7条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：
    ①若
    ②若
    ③若
    ④是两条异面直线，若
    上述命题中，真命题的序号是______________（写出所有真命题的序号）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不垂直的两条异面直线m、n在同一个平面上的射影不可能是
    两条平行直线                   两条相互垂直的直线
    一条直线及其外一点             同一条直线

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