练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设曲线y=x3与直线y=x所围成的封闭区域的面积为S，则下列等式成立的是（　　）
    A、S=
    ∫
    1
    -1
    （x3-x）dx
    B、S=
    ∫
    1
    -1
    （x-x3）dx
    C、S=
    ∫
    1
    0
    |x3-x|dx
    D、S=2
    ∫
    1
    0
    （x-x3）dx
    考点：定积分的简单应用
    专题：导数的概念及应用
    分析：作出两个曲线的图象，求出它们的交点，由此可得所求面积为函数x3-x在区间[0，1]上的定积分的值的2倍，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．
    解答： 解：∵曲线y=x3和曲线y=x的交点为A（1，1）、原点O和B（-1，-1）
    ∴由定积分的几何意义，可得所求图形的面积为
    S=2
    ∫
    1
    0
    (x-x3)dx    ．
    故选：D．
    点评：本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为函数y=f（x）的图象上一点，点P的横坐标是2，若在点P处的切线方程是y=x+1，则f′（2）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
    7
    25
    ，且β为第三象限角．则cosβ等于（　　）
    A、
    7
    25
    B、-
    7
    25
    C、-
    24
    25
    D、
    24
    25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是的直径，PB，PE分别切⊙O于B，C，∠ACE=40°，则∠P=（　　）
    A、60°B、70°
    C、80°D、90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（　　）
    A、36种B、30种
    C、24种D、6种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知l是直线，α、β是两个不同平面，下列命题中的真命题是（　　）
    A、若l∥α，l∥β，则α∥β
    B、若α⊥β，l∥α，则l⊥β
    C、若l⊥α，l∥β，则α⊥β
    D、若l∥α，α∥β，则l∥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S11=
    88π
    3
    ，则tana6=（　　）
    A、
    		3
    B、-
    		3
    C、
    		3
    3
    D、-
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、48B、72C、12D、24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z满足：z（1+i2013）=i2014（i是虚数单位），则复数z在复平面内位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案