Question

α，β是两个不重合的平面，可判断平面α，β平行的是

 

①m⊥α，n⊥β，m∥n
②α⊥γ，β⊥γ
③平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等
④m，n是两条异面直线，m?α，n?β，且m∥β，n∥α

Answer 1

考点：平面与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①由m⊥α，n⊥β，利用平面平行的判定定理得α∥β，故①正确；
②由α⊥γ，β⊥γ，得α与β相交或平行，故②错误；
③由平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，得α与β相交或平行，故③错误；
④m，n是两条异面直线，m?α，n?β，
且m∥β，n∥α，由平面平行的判定定理得α∥β，故④正确；
故答案为：①④．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．