Question

3．将函数y=$\sqrt{3}$cos2x-sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，所得图象对应的函数为g（x），则g（x）=（　　）

• A． -2sin2x
• B． 2sin2x
• C． 2cos（2x-$\frac{π}{6}$）
• D． 2sin（2x-$\frac{π}{6}$）

Answer 1

分析 由两角和的余弦函数公式化简函数，再由图象平移的规律即可得解．

解答 解：化简函数得y=$\sqrt{3}$cos2x-sin2x=2cos（2x+$\frac{π}{6}$），
所以将函数的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，
所得图象对应的函数g（x）=2cos[2（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{6}$]=2sin2x．
故选：B．

点评 本题考查三角函数的化简和图象变换，属于中档题．