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    15．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A．4B．5C．2D．1

    分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线y=2x可得结论．

    解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图△ABC），
    变形目标函数可得y=2x-z，平移直线y=2x可知当直线经过点A（3，1）时，
    直线的截距最小，z取最大值，代值计算可得z=2x-y的最大值为5，
    故选：B．

    点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≤0}\\{f（x-3），x＞0}\end{array}\right.$，则f（1）=-3，f（2015）=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式．某班级想用布料制作一面如图所示的扇面．已知扇面展开的中心角为120°，外圆半径为60cm，内圆半径为30cm．则制作这样一面扇面需要的布料为2826cm2（用数字作答，π取3.14）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．将函数y=$\sqrt{3}$cos2x-sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，所得图象对应的函数为g（x），则g（x）=（　　）
    A．-2sin2xB．2sin2xC．2cos（2x-$\frac{π}{6}$）D．2sin（2x-$\frac{π}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（1，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x=（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知数列{an}满足：?m，n∈N*都有am•an=am+n，且a1=2．记数列${b_n}=\frac{{{a_n}^2+{a_{2n}}}}{{{a_{2n-1}}}}$的前n项和为Sn，则Sn=4n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．正项数列{an}的前n项和为Sn，满足an2+3an=6Sn+4
    （1）求{an}的通项公式
    （2）设bn=2nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$，sinθ+cosθ=$\frac{5}{4}$，则sinθ-cosθ=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．-$\frac{\sqrt{7}}{4}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．画出函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的图象．
     2x+$\frac{π}{3}$ 0 $\frac{π}{2}$ π $\frac{3π}{2}$ 2π
     x-$\frac{π}{6}$ $\frac{π}{12}$ $\frac{π}{3}$ $\frac{7π}{12}$ $\frac{5π}{6}$

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