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    9．定义“等和数列”：在一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，则a18的值为3．

    分析 由题意可知，an+an+1=5，且a1=2，所以，a2=3，a3=2，a4=3，进而找出这个数列的奇数项为2，偶数项为3，所以a18的数值为3．

    解答 解：由题意知，an+an+1=5，且a1=2，
    所以，a1+a2=5，得a2=3，a3=2，a4=3，
    …
    ∴a17=2，a18=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    1．若两圆x2+y2-2mx=0与x2+（y-2）2=1相外切，则实数m的值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$±\frac{3}{2}$D．$±\frac{9}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．化简求值：
    （Ⅰ）$\frac{\sqrt{1-2sin100°cos280°}}{cos370°-\sqrt{1-co{s}^{2}170°}}$
    （Ⅱ）tan20°+4sin20°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．赵岩，徐婷婷，韩磊不但是同班同学，而且是非常要好的朋友，三个人的学习成绩不相伯仲，且在整个年级中都遥遥领先，高中毕业后三个人都如愿的考入自己心慕以久的大学．后来三个人应母校邀请给全校学生作一次报告．报告后三个人还出了一道数学题：有一种密码把英文按字母分解，英文中的a，b，c，…，z26个字母（不论大小写）依次用1，2，3，…，26这26个自然数表示，并给出如下一个变换公式：$y=\left\{{\begin{array}{l}{[\frac{x}{2}]+1（其中x是不超过26的正奇数）}\\{[\frac{x+1}{2}]+13（其中x是不超过26的正偶数）}\end{array}}\right.$；已知对于任意的实数x，记号[x]表示不超过x的最大整数；将英文字母转化成密码，如$8→[\frac{8+1}{2}]+13=17$，即h变成q，再如$11→[\frac{11}{2}]+1=6$，即k变成f．他们给出下列一组密码：etwcvcjwejncjwwcabqcv，把它翻译出来就是一句很好的临别赠言．现在就请你把它翻译出来，并简单地写出翻译过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数$f（x）=\frac{e^x}{e^2}$，g（x）=xlnx-a（x-1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）在点（4，f（4））处的切线方程；
    （Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式g（x）≥0恒成立，求实数a的取值的集合M；
    （Ⅲ）当a∈M时，讨论函数h（x）=f（x）-g（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解》（1261年）一书中，用如图（1）的三角形，解释二项和的乘方规律．在欧洲直到1623年以后，法国数学家布莱士•帕斯卡的著作（1655年）介绍了这个三角形．近年来国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形”（ Chinese triangle）如图（1），17世纪德国数学家莱布尼茨发现了“莱布尼茨三角形”如图（2）．在杨辉三角中相邻两行满足关系式：Cnr+Cnr+1=Cn+1r+1，其中n是行数，r∈N．请类比上式，在莱布尼兹三角中相邻两行满足的关系式是$\frac{1}{{C_{n+1}^1C_n^r}}=\frac{1}{{C_{n+2}^1C_{n+1}^r}}+\frac{1}{{C_{n+2}^1C_{n+1}^{r+1}}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列各选项中的对象能构成集合的是（　　）
    A．好教师B．未来世界的高科技产品
    C．2014年巴西世界杯的参赛国D．上海世博会好看的展馆

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．类比a（b+c）=ab+ac得到下列结论：
    ①lg（a+b）=lga+lgb；
    ②sin（α+β）=sinα+sinβ；
    ③$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$；
    ④A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）
    以上结论全部正确的选项是（　　）
    A．①②③④B．③④C．③D．④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：
    x123456
    f（x）136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064
    则函数f（x）存在零点的区间有（　　）
    A．区间[1，2]和[2，3]B．区间[2，3]和[3，4]
    C．区间[3，4]、[4，5]和[5，6]D．区间[2，3]、[3，4]和[4，5]

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