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    如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,过点A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:

    (1) 平面EFG∥平面ABC;

    (2) BC⊥SA.


    　③④


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    若tanα=3,则2cosα-3sinα=　　　　. 

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    如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2,则该四边形的面积等于　　　　. 

                 

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    给出下列四个命题:

    ①平行于同一条直线的两个平面平行;

    ②垂直于同一条直线的两个平面垂直;

    ③平行于同一平面的两个平面平行;

    ④垂直于同一平面的两个平面垂直.

    其中正确的命题是　　　　.(填序号)

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     如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,D为棱CC1上任一点.求证:

    (1) 直线A1B1∥平面ABD;

    (2) 平面ABD⊥平面BCC1B1.

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    如图,已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是　　　　.(填序号) 

    　(第6题)

    ①PB⊥AD;

    ②平面PAB⊥平面PBC;

    ③直线BC∥平面PAE;

    ④直线PD与平面ABC所成的角为45°.

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     求证:n3+5n(n∈N*)能被6整除.

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     5名男性驴友到某旅游风景区游玩,晚上入住一家宾馆,宾馆有3间客房可选,一间客房为3人间,其余为2人间,则5人入住两间客房的不同方法有　　　　种.

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