Question

3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A． $\frac{3+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}$
• B． $\frac{1+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{1+\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}$
• D． $\frac{3}{2}$+2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 如图所示，该几何体由两个三棱锥组成的，利用三角形面积计算公式即可得出．

解答 解：如图所示，该几何体由两个三棱锥组成的，
该几何体的表面积S=$\frac{1}{2}×1×\sqrt{2}$+1×1+$\frac{1}{2}×{1}^{2}$+$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×1$+$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{2}+{1}^{2}}$
=$\frac{3+2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了三棱锥的三视图与三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．