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    7．若函数f（x）=x3-ax+1在点（1，f（1））处的切线与直线x+4y=0垂直，则实数a等于（　　）
    A．2B．1C．-1D．-2

    分析 求出f（x）的导数，可得切线的斜率，再由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，解方程即可得到a的值．

    解答 解：函数f（x）=x3-ax+1的导数为f′（x）=3x2-a，
    由曲线在点（1，f（1））处的切线与直线x+4y=0垂直，
    可得（3-a）•（-$\frac{1}{4}$）=-1，
    解得a=-1，
    故选：C．

    点评 本题考查导数的运用：切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用两直线垂直的条件：斜率之积为-1是解题的关键，属于基础题．

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    8．函数f（x）=（x+1）ex的图象在点（0，1）处的切线方程为（　　）
    A．x-y+1=0B．2x-y+1=0C．ex-y+1=0D．2x+y-1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

    根据该折线图，下列结论错误的是（　　）
    A．月接待游客逐月增加
    B．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
    C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
    D．年接待游客量逐年增加

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过F2的直线m交椭圆C于不同的两点M、N，试求△F1MN面积最大时直线m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．2017年5月，某研究机构采访了“一带一路”沿线20国的青年，让他们用一个关键词表达对中国的印象，使用频率前12的关键词为：高铁、移动支付、网购、共享单车，一带一路、无人机、大熊猫、广场舞、中华美食、长城、京剧、美丽乡村．其中使用频率排前四的关键词“高铁、移动支付、网购、共享单车”也成为了他们眼中的“新四大发明”．从这12个关键词中选择2个或3个不同的关键词，且至少包含一个“新四大发明”关键词的选法种数为202（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知x+y+3=0，则$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-1）^{3}}$的最小值为3$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）=（x2+ax-1）ex-1的一个极值点为x=1，则f（x）的极大值为（　　）
    A．-1B．-2e-3C．5e-3D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[cos（-$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{4}$）]的单调递增区间为[6kπ-$\frac{3π}{4}$，6kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值为（　　）
    A．$\frac{7}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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