Question

5．已知下面四个命题
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在回归直线方程$\widehat{y}$=0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；
④对分类变量X与Y的随机变量K²的观侧值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中所有真命题的序号是②③．

Answer 1

分析 ①抽样是间隔相同，故①应是系统抽样；
②根据相关系数的公式可判断；
③由回归方程的定义可判断；
④k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小．

解答 解：根据抽样是间隔相同，且样本间无明显差异，故①应是系统抽样，即①为假命题；
两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0；故②为真命题；
在回归直线方程$\widehat{y}$=0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位，故③为真命题；
对分类变量X与Y的随机变量K²的观侧值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，故④为假命题；
故答案为：②③．

点评 考查了系统抽样的概念和相关系数，回归方程定义的考查，属于基础题型，应理解．