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为防止山体滑坡,某地决定建设既美化又防护的绿化带,种植松树、柳树等植物.某人一次种植了n株柳树,各株柳树成活与否是相互独立的,成活率为p,设ξ为成活柳树的株数,数学期望E(ξ)=3,标准差σ(ξ)为.

(1) 求n、p的值并写出ξ的分布列;

(2) 若有3株或3株以上的柳树未成活,则需要补种,求需要补种柳树的概率.


解:(1) 由E(ξ)=np=3,(σ(ξ))2=np(1-p)=,得1-p=,从而n=6,p=

ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

4

5

6

P

练习册系列答案
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若(1+x)n的展开式中,x3的系数是x的系数的7倍,求n;

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有一种闯三关游戏规则规定如下:用抛掷正四面体型骰子(各面上分别有1,2,3,4点数的质地均匀的正四面体)决定是否过关,在闯第n(n=1,2,3)关时,需要抛掷n次骰子,当n次骰子面朝下的点数之和大于n2时,则算闯此关成功,并且继续闯关,否则停止闯关.每次抛掷骰子相互独立.

(1)  求仅闯过第一关的概率;

(2)  记成功闯过的关数为ξ,求ξ的分布列.

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一高考考生咨询中心有A、B、C三条咨询热线.已知某一时刻热线A、B占线的概率均为0.5,热线C占线的概率为0.4,各热线是否占线相互之间没有影响,假设该时刻有ξ条热线占线,则随机变量ξ的期望为________.

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已知离散型随机变量X的分布列为

X

1

2

3

P

则X的数学期望E(X)=________.

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设四边形ABCD中,有,则这个四边形是________.

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已知ab是不共线的向量, (λ、μ∈R),当A、B、C三点共线时λ、μ满足的条件为________.

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已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=________.

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 (2013·天津)某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:

产品编号

A1

A2

A3

A4

A5

质量指标(x,y,z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

产品编号

A6

A7

A8

A9

A10

质量指标(x,y,z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

  (1) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;

(2) 在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,

① 用产品编号列出所有可能的结果;

② 设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.

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