Question

已知R是实数集，集合M={x|

3

x

＜1}，N={y|y=t-2

t-3

，t≥3}，则N∩（∁_RM）=（　　）

• A、[0，2]
• B、[2，+∞）
• C、（-∞，2]
• D、[2，3]

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出M中不等式的解集确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出N与M补集的交集即可．

解答： 解：由M中不等式，当x＞0时，解得：x＞3；
当x＜0时，解得：x＜3，即x＜0，
∴M=（-∞，0）∪（3，+∞），即∁_RM=[0，3]，
由N中y=t-2

t-3

，t≥3，设

t-3

=m≥0，即t=m²+3，
∴y=m²-2m+3=（m-1）²+2≥2，即N=[2，+∞），
则N∩（∁_RM）=[2，3]．
故选：D．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．