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    若存在实数x满足不等式|x-4|+|x-a|＜3，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用绝对值不等式可得|x-4|+|x-a|≥|x-4-（x-a）|=|a-4|，从而得解不等式|a-4|＜3即可求得实数a的取值范围．
    解答： 解：∵|x-4|+|x-a|≥|x-4-（x-a）|=|a-4|，
    ∴由|x-4|+|x-a|＜3得：|a-4|＜3，
    ∴1＜a＜7，
    ∴实数a的取值范围是（1，7）．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．
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    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意的a∈（1，2），总存在x0∈[1，2]，使不等式f(x0)＞a+
    9
    4a
    +m    成立，求实数m的取值范围．

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    ．

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    ．

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    已知菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，
    DC
    =2
    EC
    ，则
    AE
    •
    BD
    =
     
    ．

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    过点M（-1，1）与曲线y=x2+x+1相切的直线的方程为
     
    ．

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    已知实数x满足|x+1|+|x-5|=6，则x的取值范围是
     
    ．

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    如图，圆O的半径为1，△ABC为圆O的内接正三角形，DA与圆O相切于点A，BD过圆心O且与圆相交于点E，则DE长为
     
    ．

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    已知a∈R，i为虚数单位，且复数
    a
    1+i
    +
    1+i
    2
    是实数，则a=（　　）
    A、1
    B、
    1
    5
    C、-
    1
    5
    D、
    1
    2

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