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    过点M（-1，1）与曲线y=x2+x+1相切的直线的方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出函数的导函数，得到函数在点M（-1，1）处的导数，然后直接由直线方程的点斜式得答案．
    解答： 解：由y=x2+x+1，得y′=2x+1．
    ∴y′|x=-1=-1．
    ∴点M（-1，1）与曲线y=x2+x+1相切的直线的方程为y-1=-1（x+1），
    即x+y=0．
    故答案为：x+y=0．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常数．
    （1）若a=1，求y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若f′（x）＞（a-3）x2对?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围．
    （参考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=1时，求此不等式的解集；
    （Ⅱ）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2-|x+m|为偶函数，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实数x满足不等式|x-4|+|x-a|＜3，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c．若b2+c2-a2=
    6
    5
    bc，则sin（B+C）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=
    1
    4x
    -
    a
    2x
    （a∈R），写出f（x）在[0，1]上的解析式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O中，弦BC=2
    		3
    ，BD为⊙O直径．过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点A，∠ABC=30°．则AD=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下命题：
    ①命题“?x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“?x∈R，x2-x-2＜0”；
    ②在△ABC中，角A，B的对边分别是a，b．p：A＞30°?sinA＞
    1
    2
    ；q：a＞b?A＞B，则p∧q为真；
    ③命题“若x≥2且y≥1，则x+y≥3”的否命题为“若x＜2且y＜1，则x+y＜3”
    ④函数f（x）=x 
    1
    2
    -（
    1
    3
    ）x在其定义域内只有一个零点且该零点在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）内；
    其中正确的命题有（　　）
    A、①③④B、②③
    C、①④D、①②④

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