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    如图，已知⊙O中，弦BC=2
    		3
    ，BD为⊙O直径．过点C作⊙O的切线，交BD的延长线于点A，∠ABC=30°．则AD=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：连接OC，则OC⊥AC，先求出圆的半径，再在直角三角形OAC中，求出OA，即可得出结论．
    解答： 解：连接OC，则OC⊥AC，
    ∵∠ABC=30°，BC=2
    		3
    ，
    ∴OB=2，∠DOC=60°，
    ∴OA=2OC=4，
    ∵OD=2，
    ∴AD=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查圆的切线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    -
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    +
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    +
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    =
     
    ．

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    过点M（-1，1）与曲线y=x2+x+1相切的直线的方程为
     
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    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    NC
    =
    1
    4
    AC
    ，
    BM
    =
    1
    2
    MC
    ，则
    MN
    =
    5
    12
    b
    -
    2
    3
    a
    ．

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    如图，圆O的半径为1，△ABC为圆O的内接正三角形，DA与圆O相切于点A，BD过圆心O且与圆相交于点E，则DE长为
     
    ．

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    二项式（2x+
    1
    x
    ）3的展开式中x3的系数为
     
    ．

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    f（x）=
    sinθ
    3
    x3    +
    		3
    cosθ
    2
    x2+tanθ，则f′（1）的取值范围（　　）
    A、[-2，0]
    B、[-2，2]
    C、[0，2]
    D、[-1，1]

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    已知函数g（x）=2-3x，f（g（x））=
    3x
    x2-1
    ，则f（
    1
    2
    ）=（　　）
    A、-2
    B、
    1
    2
    C、-15
    D、30

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    向量
    a
    =（m，1），
    b
    =（n，1），则m=n是
    a
    ∥
    b
    的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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