Question

6．在极坐标系中，若过点（2，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=8cosθ于A、B两点，则|AB|=（　　）

• A． $4\sqrt{3}$
• B． $2\sqrt{7}$
• C． $2\sqrt{3}$
• D． $2\sqrt{10}$

Answer 1

分析 由ρ=8cosθ化为ρ²=8ρcosθ，化为（x-4）²+y²=16．把x=2代入解出即可得出．

解答 解：由ρ=8cosθ化为ρ²=8ρcosθ，
∴x²+y²=8x，化为（x-4）²+y²=16．
把x=2代入可得y²=12，
解得y=±2$\sqrt{3}$．
∴|AB|=4$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了圆的极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆相交弦长问题，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．