若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}f(x-4)+1.x＞4\\{x^2}.0＜x＜4\end{array}\right.$.则fA．4B．5C．506D．507 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-4）+1，x＞4\\{x^2}，0＜x＜4\end{array}\right.$，则f（2010）=（　　）

A．

B．

C．

506

D．

507

分析由2010＞1，且2010=4×502+2，由分段函数得f（2010）=f（4×502+2）=f（2）+502×1，再求出f（2），由此能求出结果．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-4）+1，x＞4\\{x^2}，0＜x＜4\end{array}\right.$，
∴f（2010）=f（4×502+2）=f（2）+502×1=2²+502=506．
故选：C．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．

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A．

12π

B．

13π

C．

14π

D．

15π

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11．

如图所示，已知△EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AD=2，∠AEB=60°，则多面体E-ABCD的外接球的表面积为（　　）

A．

$\frac{16π}{3}$

B．

8π

C．

16π

D．

64π

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15．下列说法中：
①两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则|$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
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其中正确的序号为①④．

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5．函数f（x）=$\frac{x}{1-x}$的单调增区间是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（1，+∞）

C．

（-∞，1），（1，+∞）

D．

（-∞，-1），（1，+∞）

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12．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是$\frac{π}{2}$，若将f（x）的图象先向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移$\sqrt{3}$个单位，所得函数g（x）为奇函数．
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9．函数y=$\sqrt{x（x-1）}$+$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$的定义域是（　　）

A．

{x|x≥0}

B．

{x|x≥1}

C．

{x|x＞0}∪{0}

D．

{x|0≤x≤1}

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