已知m∈R.且6=-64i.求m的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．已知m∈R，且（m+mi）⁶=-64i，求m的值．

分析利用复数的乘方运算法则化简方程，求解即可．

解答解：（m+mi）⁶=-64i，
可得m⁶（（1+i）²）³=-64i，
即-8m⁶i=-64i，
解得m=$±\sqrt{2}$．
故答案为：$±\sqrt{2}$．

点评本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．

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12．已知函数f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x，（a∈R）
（1）当a为何值时，曲线y=f（x）在x=1处的切线与y轴垂直；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）当a＜0时，试证明f（x）≤-$\frac{3}{4a}$-2．

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13．7个人排成一排，甲排中间，且乙与丙相邻的总排法数为（　　）

A．

120

B．

192

C．

240

D．

960

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10．若不等式x²+ax+b＜0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式bx²+ax+1＜0的解集为$（-∞，-1）∪（\frac{1}{2}，+∞）$．

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5．若对数ln（x²-5x+6）存在，则x的取值范围为（-∞，2）∪（3，+∞）．

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15．

如图1所示，一条直角走廊宽为am，（a＞0）
（1）若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内，且∠PEF=θ，试求铁棒的长l；
（2）若一根铁棒能水平地通过此直角走廊，求此铁棒的最大长度；
（3）现有一辆转动灵活的平板车，其平板面是矩形，它的宽AD为b m（0＜b＜a）如图2．平板车若想顺利通过直角走廊，其长度l不能超过多少米？

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2．某市为加强市民的环保意识，组织了“支持环保”签名活动，分别在甲、乙、丙、丁四个不同的场地进行支持签名活动，统计数据表格如下：

场地	甲	乙	丙	丁
获得签名人数	45	60	30	15

（1）若采用分层抽样的方法从获得签名的人中抽取10名幸运之星，再从甲、丙两个场地抽取的幸运之星中任选2人接受电视台采访，计算这2人来自不同场地的概率；
（2）电视台记者对场地的签名人进行了是否“支持环保”问卷调查，统计结果如下（单位：人）：现定义W=|$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$|，请根据W的值判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支持环保”与性别有关．

	支持	不支持	合计
男	25	5	30
女	15	15	30
合计	40	20	60

临界值表：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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19．定义在R上的可导函数f（x），其导函数为f′（x）满足f′（x）＞2x恒成立，则不等式f（4-x）＜f（x）-8x+16的解集为（2，+∞）．

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20．若复数z满足（1-i）z=2+3i，则复数z的实部与虚部之和为（　　）

A．

-2

B．

C．

-4

D．

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