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    12．“x≥2”是“log2x2≥2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条条

    分析 根据对数不等式的解法，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：若x≥2，则x2≥4，从而${log_2}{x^2}≥2$；
    若${log_2}{x^2}≥2$，则x2≥4，解得x≥2或x≤-2．
    所以，前者是后者的充分分不必要条件．
    故选：A

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合对数不等式的解法是解决本题的关键．

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    2．已知圆C：（x-3）2+（y-t）2=t2（t≠0，t∈R），A（-3，0），B（3，2t），F（2，0）．
    （1）若过A倾斜角为60°的直线与圆C相切，求t的值；
    （2）过F且倾斜角不为0的直线l与圆C相切，l与AB交于M，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．体积为$\frac{4π}{3}$的球与正三棱柱的所有面均相切，则该棱柱的体积为6$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合M={x|x2-4＜0}，N={x|1≤2x≤8，x∈Z}，则N∩M=（　　）
    A．[0，2）B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，3}

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    7．已知数列{an}的前n项和为Sn，若函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值为a1，且满足an-anSn+1=$\frac{{a}_{1}}{2}$-anSn，则数列{an}的前2017项之积A2017=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＜0}）$的右焦点且垂于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，与双曲线的渐近线交于C，D两点，若|AB|≥$\frac{5}{13}|{CD}$|，则双曲线离心率的取值范围为$[{\frac{13}{12}，+∞}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$过点$（{1，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，点F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，过F1的直线l与C交于A，B两点，且${S_{△AB{F_2}}}=\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求证：以AB为直径的圆过坐标原点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{6}t\end{array}$（t为参数），曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数）．
    （1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
    （2）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标压缩为原来的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图所示是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{16}{3}$πB．$\frac{64}{3}$C．$\frac{16π+64}{3}$D．16π+64

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