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    19．已知条件p：-3≤x≤1，条件q：-a≤x≤a，且p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．0≤a≤1B．1≤a≤3C．a≤1D．a≥3

    分析 p是q的必要不充分条件，可得$\left\{\begin{array}{l}{-3≤-a}\\{a≤1}\end{array}\right.$，解出即可得出．

    解答 解：∵p是q的必要不充分条件，∴$\left\{\begin{array}{l}{-3≤-a}\\{a≤1}\end{array}\right.$，解得a≤1，
    ∴实数a的取值范围是（-∞，1]．
    故选：C．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    9．有命题：
    （1）三阶行列式的任一元素的代数余子式的值和其余子式的值互为相反数；
    （2）三阶行列式可以按其任意一行展开成该行元素与其对应的代数余子式的乘积之和；
    （3）如果将三阶行列式的某一列的元素与另一列的元素的代数余子式对应相乘，那么它们的乘积之和等于零，其中所有正确命题的序号是（　　）
    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．给出下列四个语句：①两条异面直线有公共点；②你是二十四中的学生吗？③x∈{1，2，3，4}；④方向相反的两个向量是共线向量．其中是命题的共有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F1（-1，0），右准线方程为：x=4．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若椭圆C上点N到定点M（m，0）（0＜m＜2）的距离的最小值为1，求m的值及点N的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知集合A={1，3，x2}，B={1，2-x}，且B⊆A．
    （1）求实数x的值；    
    （2）若B∪C=A，且集合C中有两个元素，求集合C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而F（x）=$\frac{f（x）}{x}$在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．
    （1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x2+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，
    并简要说明理由；
    （2）若函数h（x）=x2+（sinθ-$\frac{1}{2}$）x+b（θ、b是常数）
    （i）若θ∈[{0，$\frac{π}{2}}$]，x∈[0，$\frac{1}{4}}$]求h（x）的最小值．（用θ、b表示）；
    （ii）在x∈（0，1]上是“弱增函数”，试探讨θ及正数b应满足的条件，并用单调性的定义证明．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知命题p1：设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），且f（1）=-a，则f（x）在（0，2）上必有零点；
    p2：设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分不必要条件．
    则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2和q1：p1∧（￢p2）中，真命题是（　　）
    A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，E是PD的中点．
    （1）求证：PB∥平面EAC；
    （2）求证：平面PDC⊥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，角A，B，C的大小成等差数列，向量$\overrightarrow{m}$=（sin$\frac{A}{2}$，cos$\frac{A}{2}$），=（cos$\frac{A}{2}$，-$\sqrt{3}$cos$\frac{A}{2}$），f（A）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，
    （1）若f（A）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，试判断三角形ABC的形状；
    （2）若b=$\sqrt{3}$，a=$\sqrt{2}$，求边c及S△ABC．

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