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    7．已知集合A={x∈R|0＜x≤5}，B={x∈R|log2（2-x）＜2}，则（∁RB）∩A=（　　）
    A．（-2，5]B．[-2，5]C．（2，5]D．[2，5]

    分析 先分别求出集合A，B，从而求出CRB，由此能求出（∁RB）∩A．

    解答 解：∵集合A={x∈R|0＜x≤5}，
    B={x∈R|log2（2-x）＜2}={x|-2＜x＜2}，
    ∴CRB={x|x≤-2或x≥2}，
    ∴（∁RB）∩A={x|2≤x≤5}=[2，5]．
    故选：D．

    点评 本题考查交集、补集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、补集定义的合理运用．

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    17．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点P（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆E上．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点P且斜率为k的直线l交椭圆E于点Q（xQ，yQ）（点Q异于点P），若0＜xQ＜1，求直线l斜率k的取值范围；
    （3）若以点P为圆心作n个圆Pi（i=1，2，…，n），设圆Pi交x轴于点Ai、Bi，且直线PAi、PBi分别与椭圆E交于Mi、Ni（Mi、Ni皆异于点P），证明：M1N1∥M2N2∥…∥MnNn．

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    18．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=$\frac{1}{2}$AA1=a，AB⊥AC，D是棱BB1的中点．
    （Ⅰ）证明：平面A1DC⊥平面ADC
    （Ⅱ）求平面A1DC将此三棱柱分成的两部分的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点A（-2，0），且点（-1，$\frac{3}{2}$）在椭圆上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．过点A作斜率为k（k＞0）的直线交椭圆E于另一点B，直线BF2交椭圆E于点C．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）若△CF1F2为等腰三角形，求点B的坐标；
    （3）若F1C⊥AB，求k的值．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．对任意k∈[1，5]，直线l：y=kx-k-1都与平面区域$\left\{\begin{array}{l}x≥a\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$有公共点，则实数a的最大值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$，则目标函数z=x-y的最大值是2．

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    19．若直线l：ax-y-a+3=0将关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-2y+5≥0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$表示的平面区域分成面积相等的两部分，则z=2x-ay的最小值为-6．

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    5．若向量$\overrightarrow{a}$=（-2，2）与$\overrightarrow{b}$=（1，y）的夹角为钝角，则y的取值范围为（-∞，-1）∪（-1，1）．

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    6．已知曲线C1的方程为x2+y2-8x-10y+16=0．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sin θ．
    （1）把C1的方程化为极坐标方程；
    （2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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