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    已知a，b均为非负实数，且a2+b2=1，试求：a
    		1+b2
    的最大值．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先判定a的符号，然后利用基本不等式“
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    “进行求解即可求出最大值．
    解答： 解：a
    		1+b2
    取最大值时a＞0．
    a
    		1+b2
    =
    		a2(1+b2)
    ≤
    a2+1+b2
    2
    =1．
    当且仅当a2=b2+1=1，即a=1，b=0时取等号．
    ∴a
    		1+b2
    的最大值为1．
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查了基本不等式的运用，同时注意一正、二定、三相等，属于基础题．
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    已知tanα=
    1
    2
    ，则tan（α+
    3π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果数列 {an}满足 
    1
    an+1
    -
    1
    an
    =1，a1=1，则 a2015=
     
    ．

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    f（x）=lg
    1+2x+3x+…+(n-1)x+nxa
    n
    ，其中a是实数，n是任意给定的正自然数且n≥2，如果f（x）当x∈（-∞，1]时有意义，求a的取值范围．

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    已知曲线y=2x2及点P（1，2），则在点P处的曲线y=2x2的切线方程为
     
    ．

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    已知在数列{an}中，an=（n+1）（
    10
    11
    ）n （n∈N*）．
    （1）求证：数列{an}先递增，后递减；
    （2）求数列{an}的最大项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，
    AB
    •
    AC
    =3
    BA
    •
    BC
    ，cosC=
    		5
    5
    ，则∠A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某实验中，测得变量x和变量y之间对应数据，如表
    x0.500.992.013.98
    y-1.010.010.982.00
    则x、y最合适的函数是（　　）
    A、y=2x
    B、y=x2-1
    C、y=2x-2
    D、y=log2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    （x，y∈R），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则
    y+1
    x+y+2
    的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    3
    ，
    2
    3
    ]
    B、[
    1
    3
    ，
    3
    4
    ]
    C、[
    1
    4
    ，
    3
    4
    ]
    D、[
    1
    4
    ，
    2
    3
    ]

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