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    在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c．若b2+c2-a2=
    2
    3
    bc，则sinA=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知等式代入求出cosA的值，即可确定出sinA的值．
    解答： 解：∵在△ABC中，b2+c2-a2=
    2
    3
    bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    1
    3
    ，
    则sinA=
    		1-cos2A
    =
    2
    		2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		2
    3
    点评：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    m
    =1（0＜m＜45）的焦点分别是F1和F2，已知椭圆的离心率e=
    		5
    3
    ，过椭圆的中心O作直线与椭圆交于A，B两点，O为原点，若△ABF2的面积是20，求：
    （1）m的值
    （2）直线AB的方程．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E是PC的中点，AD=CD=1，DB=2
    		2

    （Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面PBD；
    （Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正弦值．

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    设f（x）=
    ex
    1+ax2
    ，其中a为正实数．
    （1）求f（x）在x=0处的切线方程；
    （2）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．

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    一四面体底面为2，2，1的等腰三角形，侧棱都为2，则其体积为
     
    ．

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    已知函数f（x）=sinx+ex+x2013，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x）…fn+1（x）=fn′（x），则f2014=
     
    ．

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    关于函数f(x)=lg
    x2+1
    2|x|
    (x≠0，x∈R)    ，有下列命题：①函数f（x）的图象关于y轴对称；②函数f（x）的图象关于x轴对称；③函数f（x）的最小值是0；④函数f（x）没有最大值；⑤函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1的高为h，∠AB1D=30°，∠BB1D=45°，则它的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		2-x
    x-1
    的定义域为（　　）
    A、（-∞，2]
    B、（-∞，2）
    C、（-∞，1）∪（1，2]
    D、（-∞，1）∪（1，2）

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