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4.已知函数f(x)=x2+bx+c在(1,2)内有两个相异零点,且f(x0)<0,用不等号“>”“<”表示下列关系:
(1)b+c+1>0;
(2)f(x0-1)>0.

分析 根据二次函数的性质判断f(1)的符号,求出x0-1的范围,判断f(x0-1)的符号即可.

解答 解:画出函数的草图,如图示:
显然f(1)=b+c+1>0,
若f(x0)<0,则1<x0<2,
∴0<x0-1<1,
∴f(x0-1)>0,
故答案为:>,>.

点评 本题考查了二次函数的性质,考查数形结合思想,是一道基础题.

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14.甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位:年)的函数关系如图所示.现有下列四种说法:
①前三年该产品产量增长速度越来越快;
②前三年该产品产量增长速度越来越慢;
③第三年后该产品停止生产;
④第三年后该产品年产量保持不变.
其中说法正确的是(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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15.设向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3,$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-5,且|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=1,则|$\overrightarrow{b}$|等于(  )
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(Ⅱ)记f(x)的最大值为M(a),求M(a)的取值范围.

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14.已知集合U={x|x≤3},集合M={x|$\frac{1}{x}$<0},则∁UM=(  )
A.{x|x<0}B.{x|x≥0}C.{x|0≤x≤3}D.{x|0<x≤3}

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