Question

设为实数，函数。
(1)若，求的取值范围；
(2)求的最小值；
(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集．

Answer 1

(1)；(2)；(3)当时，解集为;当时，解集为;当时，解集为

解析试题分析：（1）由，结合解析式得，分和两种情况即可求；
（2）由已知函数解析式可分和两种情况分别得和结合二次函数的图像和单调性可得和，从而有；（3）结合二次函数的图像和一元二次不等式解集直接写出即可．
试题解析： （1）若，则  1分
或  2分       3分
（2）当时，  5分
当时，  7分
综上    8分
（3）时，得，
当时，；    10分
当时，△>0,得：  11分
讨论得：当时，解集为;    12分
当时，解集为;    13分
当时，解集为.    14分
考点：1.考查函数的概念、性质、图象；2.解一元二次不等式；3.运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力