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    10．新学期开始，某校接受6名师大毕业生到学校实习，学校要把他们分配到高中的三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，则不同的安排种数为（　　）
    A．18B．15C．12D．30

    分析 根据题意，分3步进行分析：①、从除甲之外的5人中任选1人，与甲一起分配到高一，②、将剩下的4人分成2组，每组2人，③、将分好的2组对应二、三年级，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分3步进行分析：
    ①、从除甲之外的5人中任选1人，与甲一起分配到高一，有C51=5种情况，
    ②、将剩下的4人分成2组，每组2人，有$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=3种分组方法，
    ③、将分好的2组对应二、三年级，有A22=2种方法，
    则不同的安排种数为5×3×2=30；
    故选：D．

    点评 本题考查排列、组合的运用，涉及分步计数原理的运用，注意要满足甲，再讨论其他的5个人．

    练习册系列答案
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    A．3+2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．2D．3

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    19．已知数列{bn}满足b1=1，b2=5，bn+1=5bn-6bn-1，若数列{an}满足a1=1，an=bn（$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n-1}}$）（n≥2，n∈N*）．
    （1）求证：数列{bn+1-3bn}为等比数列，并求{bn}的通项公式；
    （2）求证：（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{3}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜3．

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    20．已知以点P为圆心的圆经过点A（-1，1）和B（2，0），线段AB的垂直平分线交该圆于C、D两点，且|CD|=10
    （Ⅰ）求直线CD的方程；
    （Ⅱ）求圆P的方程．

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