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    3．阅读如图的程序的框图，则输出S=（　　）
    A．30B．50C．60D．70

    分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=11时，不满足条件i≤9，退出循环，输出S的值为50．

    解答 解：模拟执行程序框图，可得
    S=0，i=1
    S=2，i=3
    满足条件i≤9，S=8，i=5
    满足条件i≤9，S=18，i=7
    满足条件i≤9，S=32，i=9
    满足条件i≤9，S=50，i=11
    不满足条件i≤9，退出循环，输出S的值为50．
    故选：B．

    点评 本题主要考察了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的S，i的值是解题的关键，属于基本知识的考查．

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    13．在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=$\frac{π}{3}$，cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，b=2，则a=$\sqrt{7}$．

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    14．已知数列{an}满足a1=3，an+1-3an=3n（n∈N*），数列{bn}满足bn=$\frac{a_n}{3^n}$．
    （Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    11．已知直线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=-1+at}\end{array}\right.$（t为参数）与圆C2：ρ=2交于A、B两点，当|AB|最小时，a的取值为（　　）
    A．4B．2C．1D．-1

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    18．为调查学生身高的情况，随机抽测了高三两个班120名学生的身高（单位：cm），所得数据均在区间[140，190]上，其频率分布直方图如图所示（左下），则在抽测的120名学生中，身高位于区间[160，180）上的人数为（　　）
    A．70B．71C．72D．73

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    8．已知a＞0，实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值为1，则a=（　　）
    A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=x2+$\frac{2}{x}$+alnx．
    （Ⅰ）若f（x）在区间[2，3]上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设f（x）的导函数f′（x）的图象为曲线C，曲线C上的不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2）所在直线的斜率为k，求证：当a≤4时，|k|＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．为了解一种植物的生长情况，抽取一批该植物样本测量高度（单位：cm），其频率分布直方图如图所示
    （1）求该植物样本高度的平均数$\overrightarrow{x}$和样本方差s2（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
    （2）假设该植物的高度Z服从正态分布N（μ，a2），其中μ近似为平均数$\overrightarrow{x}$，a2近似为样本方差s2，利用该正态分布求P（64.5＜Z＜96）
    附：$\sqrt{110}$≈10.5，若Z～N（μ，a2），则P（μ-?＜Z＜μ+?）=0.6826，P（μ-2?＜Z＜μ+2?）=0.9544．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设函数f（x）=|x-a|+1，a∈R
    （1）当a=4时，解不等式f（x）＜1+|2x+1|
    （2）若f（x）≤2的解集为[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=a（m＞0，n＞0）求证：m+2n≥3+2$\sqrt{2}$．

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