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    已知函数f（x）=kx+b（k≠0）的图象与x、y轴分别相交于点A、B两点，向量=（2，2），又函数g（x）=x2-x-6，且y=g（x）+m的值域是[0，+∞）．
    （1）求k，b及m的值；
    （2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数的最小值．
    【答案】分析：（1）先求出点A、B的坐标，根据向量相等即可求出k，b；根据二次函数的判别式与值域的关系即可求出m；
    （2）利用基本不等式的性质即可求出．
    解答：解：（1）∵函数f（x）=kx+b（k≠0）的图象与x、y轴分别相交于点A、B两点，
    ∴，B（0，b），∴．
    ∵向量=（2，2），∴，解得．
    ∵函数g（x）=x2-x-6+m的值域是[0，+∞），
    ∴△=1-4（m-6）=0，解得m=．
    （2）由（1）可知：f（x）=x+2，
    ∵f（x）＞g（x），∴x+2＞x2-x-6，
    化为x2-2x-8＜0，∴（x-4）（x+2）＜0，∴-2＜x＜4．
    ∴函数==（x+2）-1，
    ∵0＜x+2＜6，∴=4，当且仅当x+2=2，即x=0时等号成立，
    ∴x=0时，的最小值是3．
    点评：熟练掌握向量相等、二次函数的性质及基本不等式的性质是解题的关键．
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    已知函数f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，设t=logax+logxa．
    （Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；
    （Ⅱ）当k=4时，若对?x1∈（1，+∞），?x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），试求实数b的取值范围．．

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    已知函数f（x）=
    k+1x
    （k＜0），求使得f（x+k）＞1成立的x的集合．

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    已知函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
    （1）求实数k，a的值；
    （2）若函数g(x)=
    f(x)-1f(x)+1
    ，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）给出以下五个命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
    ②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（
    π
    3
    ，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-
    		3

    ③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
    ④函数f(x)=(
    1
    2
    )x-x
    1
    3
    在区间（0，1）上存在零点．
    ⑤已知向量
    a
    =(1，-2)    与向量
    b
    =(1，m)    的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（-∞，
    1
    2
    ）
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （已知函数f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，设t=logax+logxa．
    （Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，试将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；
    （Ⅱ）当k=4时，若对任意的x1∈（1，+∞），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），试求实数b的取值范围．．

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