Question

13．$\frac{2co{s}^{2}α-1}{2tan（\frac{π}{4}-α）si{n}^{2}（\frac{π}{4}+α）}$=（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由条件利用三角函数的恒等变换化简所给的式子，可得结果．

解答 解：$\frac{2co{s}^{2}α-1}{2tan（\frac{π}{4}-α）si{n}^{2}（\frac{π}{4}+α）}$=$\frac{cos2α}{2tan（\frac{π}{4}-α）{•cos}^{2}（\frac{π}{4}-α）}$=$\frac{cos2α}{2sin（\frac{π}{4}-α）•cos（\frac{π}{4}-α）}$=$\frac{cos2α}{sin（\frac{π}{2}-2α）}$=$\frac{cos2α}{cos2α}$=1，
故选：A．

点评 本题主要考查三角函数的恒等变换、以及化简求值，属于基础题．