Question

12．等差数列{a_n}中，若已知a₂=14，a₅=5．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；     
（Ⅱ）求前10项和S₁₀．

Answer 1

分析 （I）利用等差数列的通项公式即可得出．
（II）利用等差数列的求和公式即可得出．

解答 解：（I）设等差数列首项为a₁，公差为d．则$\left\{\begin{array}{l}{a_2}={a_1}+d=14\\{a_5}={a_1}+4d=5\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=17\\ d=-3\end{array}\right.$，
∴a_n=20-3n．
（II）${S_{10}}=10×17+\frac{10（10-1）}{2}×（-3）=35$．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．