向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 满足（ $数学公式$ - $数学公式$ ）•（2 $数学公式$ + $数学公式$ ）=-4，且| $数学公式$ |=2，| $数学公式$ |=4，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 夹角的余弦值等于

A.
- $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
- $数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由已知中向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=-4，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=4，我们可以求出 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值，代入向量夹角公式cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ 可得答案．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）•（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=-4，
即2| $\text{[math]}$ |²-| $\text{[math]}$ |²- $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =-4
又∵| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=4，
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =-4
∴cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积运算和平面向量夹角公式，是平面向量的一个综合应用，其中根据已知计算出 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值是解答本题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

若向量α，β满足|α+β|=|α-β|，则α与β所成角的大小为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知一列非零向量

满足：

=(x1，y1)，

=(xn，yn)=

(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（Ⅰ）证明：{|

|}是等比数列；
（Ⅱ）求向量

n-1与

n的夹角(n≥2)；
（Ⅲ）设

1=(1，2)，把

，

，…，

，…中所有与

共线的向量按原来的顺序排成一列，记为

，

，…，

，…，令

+…+

，0为坐标原点，求点列{B_n}的极限点B的坐标．
（注：若点B_n坐标为(tn，sn)，且

lim

n→∞

tn=t，

lim

n→∞

sn=s，则称点B(t，s)为点列{Bn}的极限点．）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

若向量

，

满足|

|=3，|

|=2|

|，则|

|的取值范围为（　　）

A．[2，6]

B．[1，5]

C．[2，7]

D．[1，7]

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

设平面内有

、

四个向量，满足

，

⊥

，|

|=|

|=1，设θ为

，

的夹角，则cosθ=

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•蓝山县模拟）已知向量

=(-2，1)，

=(-3，-1)，若单位向量

满足

⊥(

)，则

（0，1）或（0，-1）

．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

向量、满足（-）•（2+）=-4，且||=2，||=4，则与夹角的余弦值等于

向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ 满足（ $数学公式$ - $数学公式$ ）•（2 $数学公式$ + $数学公式$ ）=-4，且| $数学公式$ |=2，| $数学公式$ |=4，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 夹角的余弦值等于