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    在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆AC上的一点，AE⊥BD于E，求证BE=CD+DE．
    考点：圆內接多边形的性质与判定
    专题：选作题,立体几何
    分析：延长BD到F使AF=AC，连结AF、CF、CD，证明DF=CD，AB=AF，即可证明结论．
    解答： 证明：延长BD到F使AF=AC．
    连结AF、CF、CD，则有∠AFB=∠ABF，∠AFC=∠ACF．
    ∵D在△ABC的外接圆上，
    ∴∠ACD=∠ABD，
    从而∠AFD=∠ACD，
    ∴∠DCF=∠DFC，∴DF=CD．
    ∵AE⊥BF，AB=AF，
    ∴BE=EF=ED+DF=ED+CD．
    点评：本题考查圆內接多边形的性质与判定，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某几何体的直观图、侧视图与俯视图如图所示，正视图为矩形，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC交BD于点G．
    （1）求证：AE∥平面BFD；
    （2）求三棱锥C-BGF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式：
    （1）2x＞8；
    （2）（
    1
    2
    ）x＞
    		2
    ；
    （3）0.32-x＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了开阔学生的知识视野，某学校举办了一次数学知识竞赛活动，共有800名学生参加，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：
    （Ⅰ）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
    序号（i）分组（分数）组中值（Gi）频数（人数）频率（Fi）
    1[60，70）65①0.12
    2[70，80）7520②
    3[80，90）85120.24
    4[90，100）95③④
    合计501
    （Ⅱ）规定成绩不低于90分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖？
    （Ⅲ）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出S的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，′E为DD′的中点，BD′为正方体的对角线，
    （1）求证：BD′∥平面ACE；
    （2）设正方体的棱长为a，沿着平面ACE将正方体截去一个棱锥D-ACE，求剩下的几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=5，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，试问：当k为何值时，
    （1）向量k
    a
    -
    b
    与
    a
    +2
    b
    垂直？
    （2）向量k
    a
    -
    b
    与
    a
    +2
    b
    平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P是抛物线y2=4x上的一点，A（2，2）是平面内的一定点，F是抛物线的焦点，当P点坐标是
     
    时，PA+PF最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用定义证明：已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ．
    （1）证明函数f（x）=x+
    1
    x
    在区间[1，+∞）上是增函数，
    （2）求函数f（x）=x+
    1
    x
    在区间[2，6]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=2
    		2
    ，曲线C2的参数方程为
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数0≤θ≤π）．
    （Ⅰ）求C2的普通方程，它表示什么曲线？
    （Ⅱ）求C上的点到C1的最小距离．

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