Question

【题目】李冶(1192-1279)，真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注： 平方步为亩，圆周率按近似计算）

A.步、步B.步、步C.步、步D.步、步

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，即方田面积减去水池面积为13.75亩，方田的四边到水池的最近距离均为二十步，设圆池半径为r，方田边长为40步+2r．从而建立关系求解即可

设圆池的半径为步，则方田的边长为步，由题意，得＝，解得或（舍），所以圆池的直径为20步，方田的边长为60步，故选B.