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    已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,

    当x∈（0,）时,f(x)=sin πx,f=0,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是(　　)

    (A)3    (B)5    (C)7    (D)9


    D

    解析:∵f(x)是定义域为R的奇函数,

    ∴f(0)=0.

    又周期为3,

    ∴f(3)=f(6)=f(0)=0,

    又∵f(1)= sin π=0,

    ∴f(4)=f(1)=0,

    又∵f(1)=f(-1)=f(2)=f(5)=0,

    f=f=0,

    ∴零点为0,1, ,2,3,4,,5,6,共9个.故选D.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设a,b为正实数.现有下列命题:

    ①若a2-b2=1,则a-b<1;②若-=1,则a-b<1;

    ③若|-|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.

    其中的真命题有　　　　.(写出所有真命题的编号) 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,那么(　　)

    (A)△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形

    (B)△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形

    (C)△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形

    (D)△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(θ)=sin θ+cos θ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.

    (1)若点P的坐标为(,),求f(θ)的值;

    (2)若点P(x,y)为平面区域Ω: 上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数f(x)=sin 2x+2cos2x-,函数g(x)=

    mcos（2x-）-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0, ],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为(　　)

    (A) (B) (C)  (D)

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    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(　　)

    (A) -=1  (B) -=1

    (C) -=1  (D) -=1

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    双曲线-=1的两条渐近线的方程为　　　　. 

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    已知椭圆C: +=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)当△AMN的面积为时,求k的值.

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