Question

已知不等式{x|ax-2＞0}的解集为{x|x＜-4}，则a的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、-

  1

  2

• D、-2

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：不等式的解法及应用,集合

分析：根据不等式解集的端点与对应方程根之间的关系，可得方程ax-2=0的根为-4，代入构造关于a的方程，解方程可得答案．

解答：解：∵不等式{x|ax-2＞0}的解集为{x|x＜-4}，
∴方程ax-2=0的根为-4，
即-4a-2=0，
解得a=-

1

2

，
经检验当a=-

1

2

时，不等式ax-2＞0的解集为{x|x＜-4}，
故选：C．

点评：本题考查的知识点是不等式的解集，其中正确理解不等式解集的端点与对应方程根之间的关系，是解答的关键．