Question

13．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（度）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了如下的对照表．

气温x（度）	18	13	10	-1
用电量y（度）	24	34	38	64

由表中数据，得回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，若$\hat b=-2$，则$\hat a$=60．

Answer 1

分析 根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（18+13+10-1）=10，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（24+34+38+64）=40，
代入回归直线方程，$\hat y=\hat bx+\hat a$，若$\hat b=-2$，解得$\hat a$=60，
故答案为：60．

点评 本题考查线性回归方程，考查最小二乘法的应用，利用样本中心点在线性回归直线上是关键，属于基础题．