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    已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是(　　)

    A．6                                 B．12 

    C．18                                D．24


    C　命题立意：本题主要考查空间几何体、球的体积、棱柱的表面积等基础知识，考查考生的空间想象能力、运算求解能力．

    解题思路：根据已知可得球的半径等于1，故三棱柱的高等于2，底面内切圆的半径等于1，即底面的高等于3，底面边长等于2，所以这个三棱柱的表面积等于3×2×2＋2××2×3＝18.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某高中在校学生有2 000人．为了响应“光体育运动”号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：

    高一年级

    高二年级

    高三年级

    跑步

    a

    b

    c

    登山

    x

    y

    z

    其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知命题p：“直线l⊥平面α内的无数条直线”的充要条件是“l⊥α”；命题q：若平面α⊥平面β，直线a⊄β，则“a⊥α”是“a∥β”的充分不必要条件．则正确命题是(　　)

    A．p∧q                                 B．p∨綈q

    C．綈p∧綈q                            D．綈p∧q

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，啤酒瓶的高为h，瓶内酒面高度为a，若将瓶盖盖好倒置，酒面高度为a′(a′＋b＝h)，则酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为(　　)

    A．1＋且a＋b＞h

    B．1＋且a＋b＜h

    C．1＋且a＋b＞h

    D．1＋且a＋b＜h

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知三棱锥O－ABC中，OA，OB，OC两两互相垂直，OC＝1，OA＝x，OB＝y，若x＋y＝4，则三棱锥O－ABC体积的最大值是(　　)

    A．1                                    B. 

    C.                                    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1(a≠0)，则{an}(　　)

    A．一定是等差数列

    B．一定是等比数列

    C．或者是等差数列，或者是等比数列

    D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    将函数y＝sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是(　　)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知复数z＝(i是虚数单位)，则|z|＝________．

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