练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设
    a
    =（a1，a2，a3，a4，…，an），
    b
    =（b1，b2，b3，b4，…，bn），规定向量
    a
    与
    b
    夹角θ的余弦为cosθ=
    n
    i=1
    aib1
    (
    n
    i=1
    ai2)(
    n
    i=1
    b2i)
    ．已知n维向量
    a
    ，
    b
    ，当
    a
    =（1，1，1，1，…，1），
    b
    =（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：代入cosθ=
    n
    i=1
    aib1
    (
    n
    i=1
    ai2)(
    n
    i=1
    b2i)
    计算即可．
    解答： 解：cosθ=
    n
    i=1
    aib1
    (
    n
    i=1
    ai2)(
    n
    i=1
    b2i)
    =
    1×(-1)+1×(-1)+1×1+…+1×1
    (12+12+…+12)((-1)2+(-1)2+…+12)
    =
    n-4
    n2
    ．
    故答案为
    n-4
    n2
    ．
    点评：本题考查了类比推理的应用．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠B=90°，SA⊥面ABC，AM⊥SC，AN⊥SB垂足分别为N、M，求证：AN⊥BC，MN⊥SC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）是定义在R上的增函数，且f（x•y）=f（x）+f（y）对于任何实数x，y都成立，
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：f（
    x
    y
    ）=f（x）-f（y）；
    （3）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点Q的球坐标为（2，
    3π
    4
    ，
    3π
    4
    ），则它的直角坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程
    x=2cosφ
    y=3sinφ
    （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，
    π
    3
    ），设P为C1上任意一点，则|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，曲线ρ=4cos（θ-
    π
    3
    ）与直线ρsin（θ+
    π
    6
    ）=1的两个交点之间的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≤0，P是椭圆
    x2
    4
    +y2=1上的任一点，M（a，0），若|PM|的最小值为1，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等边△ABC的边长为2，则|
    AB
    -
    AC
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将4名学生分配到3个学习小组，每个小组至少有1学生，则不同的分配方案共有
     
    种（用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案